Fluida Dinamis


Lanjutan Fluida Statis

Contoh Soal dan Pembahasan tentang Fluida Dinamis, Materi Fisika kelas 2 SMA. Mencakup debit, persamaan kontinuitas, Hukum Bernoulli dan Toricelli dan gaya angkat pada sayap pesawat.

Rumus:

Debit
Q = V/t
Q = Av

Keterangan :
Q = debit (m3/s)
V = volume (m3)
t = waktu (s)
A = luas penampang (m2)
v = kecepatan aliran (m/s)
1 liter = 1 dm3 = 10−3 m3

Persamaan Kontinuitas
Q1 = Q2
A1v1 = A2v2

Persamaan Bernoulli
P + 1/2 ρv2 + ρgh = Konstant
P1 + 1/2 ρv12 + ρgh1 = P2 + 1/2 ρv22 + ρgh2

Keterangan :
P = tekanan (Pascal = Pa = N/m2)
ρ = massa jenis fluida; cairan ataupun gas (kg/m3)
g = percepatan gravitasi (m/s2)

Tangki Bocor Mendatar
v = √(2gh)
X = 2√(hH)
t = √(2H/g)

Keterangan :
v = kecepatan keluar cairan dari lubang
X = jarak mendatar jatuhnya cairan
h = jarak permukaan cairan ke lubang bocor
H = jarak tempat jatuh cairan (tanah) ke lubang bocor
t = waktu yang diperlukan cairan menyentuh tanah


Soal No. 1
Ahmad mengisi ember yang memiliki kapasitas 20 liter dengan air dari sebuah kran seperti gambar berikut!


Jika luas penampang kran dengan diameter D2 adalah 2 cm2 dan kecepatan aliran air di kran adalah 10 m/s tentukan:
a) Debit air
b) Waktu yang diperlukan untuk mengisi em

ber

Pembahasan
Data :
A2 = 2 cm2 = 2 x 10−4 m2
v2 = 10 m/s

a) Debit air
Q = A2v2 = (2 x 10−4)(10)
Q = 2 x 10−3 m3/s
b) Waktu yang diperlukan untuk mengisi ember
Data :
V = 20 liter = 20 x 10−3 m3
Q = 2 x 10−3 m3/s
t = V / Q
t = ( 20 x 10−3 m3)/(2 x 10−3 m3/s )

t = 10 sekon
Soal No. 2
Pipa saluran air bawah tanah memiliki bentuk seperti gambar berikut!


Jika luas penampang pipa besar adalah 5 m2 , luas penampang pipa kecil adalah 2 m2 dan kecepatan aliran air pada pipa besar adalah 15 m/s, tentukan kecepatan air saat mengalir pada pipa kecil!

Pembahasan
Persamaan kontinuitas
A1v1 = A2v2
(5)(15) = (2) v2
v2 = 37,5 m/s
Soal No. 3
Tangki air dengan lubang kebocoran diperlihatkan gambar berikut!


Jarak lubang ke tanah adalah 10 m dan jarak lubang ke permukaan air adalah 3,2 m. Tentukan:
a) Kecepatan keluarnya air
b) Jarak mendatar terjauh yang dicapai air

c) Waktu yang diperlukan bocoran air untuk menyentuh tanah

Pembahasan
a) Kecepatan keluarnya air
v = √(2gh)
v = √(2 x 10 x 3,2) = 8 m/s

b) Jarak mendatar terjauh yang dicapai air
X = 2√(hH)
X = 2√(3,2 x 10) = 8√2 m
c) Waktu yang diperlukan bocoran air untuk menyentuh tanah
t = √(2H/g)
t = √(2(10)/(10)) = √2 sekon

Soal No. 4
Untuk mengukur kecepatan aliran air pada sebuah pipa horizontal digunakan alat seperti diperlihatkan gambar berikut ini!

Jika luas penampang pipa besar adalah 5 cm2 dan luas penampang pipa kecil adalah 3 cm2 serta perbedaan ketinggian air pada dua pipa vertikal adalah 20 cm tentukan :
a) kecepatan air saat mengalir pada pipa besar
b) kecepatan air saat mengalir pada pipa kecil

Pembahasan
Rumus kecepatan fluida memasuki pipa venturimetar pada soal di atas

v1 = A2√ [(2gh) : (A12 − A22) ]

a) kecepatan air saat mengalir pada pipa besar
v1 = A2√ [(2gh) : (A12 − A22) ]

v1 = (3) √ [ (2 x 10 x 0,2) : (52 − 32) ]
v1 = 3 √ [ (4) : (16) ]
v1 = 1,5 m/s

Tips :
Satuan A biarkan dalam cm2 , g dan h harus dalam m/s2 dan m. v akan memiliki satuan m/s.

Bisa juga dengan format rumus berikut:

dimana
a = luas penampang pipa kecil
A = luas penampang pipa besar

b) kecepatan air saat mengalir pada pipa kecil
A1v1 = A2v2
(3 / 2)(5) = (v2)(3)
v2 = 2,5 m/s
Soal No. 5
Pada gambar di bawah air mengalir melewati pipa venturimeter.


Jika luas penampang A1 dan A2 masing-masing 5 cm2 dan 4 cm2 maka kecepatan air memasuki pipa venturimeter adalah….
A. 3 m/s
B. 4 m/s
C. 5 m/s
D. 9 m/s
E. 25 m/s

Pembahasan
Seperti soal sebelumnya, silakan dicoba, jawabannya 4 m/s.

Soal No. 6

Pipa untuk menyalurkan air menempel pada sebuah dinding rumah seperti terlihat pada gambar berikut! Perbandingan luas penampang pipa besar dan pipa kecil adalah 4 : 1.

Posisi pipa besar adalah 5 m diatas tanah dan pipa kecil 1 m diatas tanah. Kecepatan aliran air pada pipa besar adalah 36 km/jam dengan tekanan 9,1 x 105 Pa. Tentukan :

a) Kecepatan air pada pipa kecil
b) Selisih tekanan pada kedua pipa
c) Tekanan pada pipa kecil
air = 1000 kg/m3)

Pembahasan
Data :
h1 = 5 m
h2 = 1 m
v1 = 36 km/jam = 10 m/s
P1 = 9,1 x 105 Pa
A1 : A2 = 4 : 1
a) Kecepatan air pada pipa kecil
Persamaan Kontinuitas :
A1v1 = A2v2
(4)(10) = (1) (v2)
v2 = 40 m/s

b) Selisih tekanan pada kedua pipa
Dari Persamaan Bernoulli :
P1 + 1/2 ρv12 + ρgh1 = P2 + 1/2 ρv22 + ρgh2
P1 − P2 = 1/2 ρ(v22v12) + ρg(h2 − h1)
P1 − P2 = 1/2(1000)(402 − 102) + (1000)(10)(1 − 5)
P1 − P2 = (500)(1500) − 40000 = 750000 − 40000
P1 − P2 = 710000 Pa = 7,1 x 105 Pa
c) Tekanan pada pipa kecil
P1 − P2 = 7,1 x 105
9,1 x 105 − P2 = 7,1 x 105
P2 = 2,0 x 105 Pa

Soal No. 7
Sebuah pipa dengan diameter 12 cm ujungnya menyempit dengan diameter 8 cm. Jika kecepatan aliran di bagian pipa berdiameter besar adalah 10 cm/s, maka kecepatan aliran di ujung yang kecil adalah….
A. 22,5 cm/s
B. 4,4 cm/s

C. 2,25 cm/s
D. 0,44 cm/s
E. 0,225 cm/s
(Soal UAN Fisika 2004)

Pembahasan
Rumus menentukan kecepatan diketahui diameter pipa

Dari persamaan kontinuitas

Pipanya memiliki diameter, jadi asumsinya luas pena

mpangnya berupa lingkaran.

Luasnya diganti luas lingkaran menjadi

Baris yang terkahir bisa ditulis jadi

Jika diketahui jari-jari pipa (r), dengan jalan

yang sama D tinggal diganti dengan r menjadi:

Kembali ke soal, masukkan datanya:

Data soal:
D1 = 12 cm
D2 = 8 cm
v1 = 10 cm/s
v2 = ……..


Soal No. 8
Perhatikan gambar!

Jika diameter penampang besar dua kali diameter penampang kecil, kecepatan aliran fluida pada pipa kecil adalah….
A. 1 m.s−1
B. 4 m.s−1
C. 8 m.s−1
D. 16 m.s−1
E. 20 m.s−1

(UN Fisika SMA 2012 A86)

Pembahasan
Persamaan kontinuitas
Data soal:
V1 = 4
D1 = 2
D2 = 1
V2 =…?

Soal No. 9
Sebuah pesawat dilengkapi dengan dua buah sayap masing-masing seluas 40 m2. Jika kelajuan aliran udara di atas sayap adalah 250 m/s dan kelajuan udara di bawah sayap adalah 200 m/s tentukan gaya angkat pada pesawat tersebut, anggap kerapatan udara adalah 1,2 kg/m3!

Pembahasan
Gaya angkat pada sayap pesawat:


dimana:
A = luas total penampang sayap
ρ = massa jenis udara
νa = kelajuan aliran udara di atas sayap
νb = kelajuan aliran udara di bawah sayap
F = gaya angkat pada kedua sayap

Data soal:
Luas total kedua sayap
A = 2 x 40 = 80 m2
Kecepatan udara di atas dan di bawah sayap:
νa = 250 m/s
νb = 200 m/s

Massa jenis udara
ρ = 1,2 kg/m3
F =…..

Soal No. 10

Gaya angkat yang terjadi pada sebuah pesawat diketahui sebesar 1100 kN.

Pesawat tersebut memiliki luas penampang sayap sebesar 80 m2. Jik

a kecepatan aliran udara di bawah sayap adalah 250 m/s dan massa jenis udara luar adalah 1,0 kg/m3 tentukan kecepatan aliran udara di bagian atas sayap pesawat!

Pembahasan
Data soal:
A = 80 m2
νb = 250 m/s
ρ = 1,0 kg/m3
F = 1100 kN = 1100 000 N
νa =……

Kecepatan aliran udara di atas sayap pesawat adalah 300 m/s

Sumber: http://fisikastudycenter.com/fisika-xi-sma/38-fluida-dinamis

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s